中学受験家庭教師の国語メインブログ

23区西部在住の家庭教師が日々思うことを書いていきます。

受験豆知識 算数

単位分数の和

あるブログのコメント欄で スマートな解法を目にしたので備忘録として。 問題は 1/12=1/A+1/B となる整数A、Bの組み合わせを全て求めなさい。 (ただし、A≦Bとします) というもの。 ・2/24、3/36、4/48 としてそれぞれ成立するかどうか調べていく。 しかし…

算数(数の性質)

83×83×83×83を9で割った余りを答えなさい。 (2020巣鴨中より) 83は素数で素因数分解もできませんし、 一見、どうしようか悩んでしまうこともあると思いますが、 それでもなんとか変形するのがポイントになりそうです。 その際、方程式を知っていると考え方…

気づきにくい計算

12345679×36= 力づくで計算しても一応できますが、 困難が予想されるので、できれば避けたいところです。 実はこの問題は「×9」という形を作るがポイントです。 そこで、36を9×4に分解します。 12345679×36=12345679×9×…

算数で躓く盲点 その4

今回は単位換算です。 単位換算と一口で言っても色々ありますが、 あやしい人が多いのは容積についてと時間についてです。 まず容積はdlという単位が出てくるのが面倒くさいですね。 1dl=100mlと覚えるだけなのですが、 単位が増えて混乱するのかでき…

算数で躓く盲点 その3

今回は概数についてです。 学校では小4でやるので、 「まさかそんな」と思うかもしれませんが、 意外と危ない人も少なくありませんので、 3点ほど取り上げたいと思います。 まず1点、基本概念の確認 四捨五入が分からない人はそんなにいないのですが、 切…

算数で躓く盲点 その2

続いて三角定規についてです。 三角定規は 90度、45度、45度の三角形(以下Aとします) と 90度、60度、30度の三角形(以下Bとします) が2枚セットになっていますね。 まあこれは常識中の常識といいたいところです。 (ごくたまに怪しい人もい…

算数で躓く盲点 その1

中学受験生なのだから、 算数の悩みはそれなりに高度なことだろう、 小学校の範囲はみんな余裕で完璧だろう、 いやいや、そんなことはありません。 小学校の範囲で躓いている人の例として ・概数が危ない ・単位換算が危ない ・最小公倍数が危ない ・三角定…

うるう年について

4年に一度、2月に29日が増えるうるう年。 算数得意でも 意外と覚えていない人がいるみたいなので この機会に確認しておきます。 1.4で割り切れる年はうるう年 2.(1.のうち)100で割り切れる年はうるう年ではない 3.(ただし、100で割り切れても)40…

分数の変換

7/12=1/□+1/〇 と変形させる問題についてです。 表記が見づらくてすみません。 この問題のポイントは、 それぞれが分母の約数になるように分子を分けてしまうことです。 今回は2つに分ければいいので、 分子の7を→1+6と分けてみます。 (1も6も、12…

約数の和の求め方

前回の約数の個数に関しては、 大きい数だろうとちゃんと数えればできるし、 そもそもテキストにも載っていて 「知っているから、教えてもらわなくてもいい」 という子もいたりと、 必要性はあまり高くなかったかもしれません。 一方、今回の約数の和の求め…

約数の個数の求め方

みなさん、 約数の個数はどう求めているでしょうか。 例えば36であれば、 1から順にかけて36になる数をセットで、 1と36、2と18、3と12、4と9、6 の9個、 と数えても別に構わないと思います。 約数の個数は偶数になることが普通ですが、 …