取り上げたいのは電熱線の発熱量についての内容なのですが、
丁寧に書いていたら
思いのほか分量が増えたので分けることにしました。
電熱線に関しては
トンネルのようなものだとよく言われます。
長さが長いトンネルは通り抜けにくい。
→電熱線の長さが2倍になると抵抗は2倍
広いトンネルは通り抜けやすい。
→電熱線の太さが2倍になると抵抗は2分の1
この性質をしっかり理解しましょう。
これはなんとなくわかるのではないかと思います。
次にやるべきことは、
１．断面積が同じ電熱線は単純につなぐことができるという理解です。
断面積１㎟・長さ３０ｃｍの電熱線Aと
断面積１㎟・長さ１５ｃｍの電熱線Bが直列で配置されていれば、
それは断面積１㎟（両者同じ）・長さ４５ｃｍ（３０＋１５）
の１本の電熱線Cと考えてよいということです。
２．断面積が違う電熱線のつなぎ合わせ作業問題が出ます。
断面積１㎟・長さ３０ｃｍの電熱線Aと
断面積２㎟・長さ３０ｃｍの電熱線Bが
直列になっているとき、
抵抗が同じになるように１本の電熱線に置き換えると、
どういう電熱線になるか、というものです。
どちらに合わせてもいいのですが、
仮に、両者の断面積を１㎟に合わせて、
上記の例と同様１本の電熱線にする手順を考えます。
断面積２㎟・長さ３０ｃｍの電熱線Bの断面積を
１㎟と半分に合わせる（抵抗が倍になる）ので、
抵抗を同じままにするためには、
その分長さを半分にします（抵抗が半分になる）。
よって、当初の電熱線Bは
断面積１㎟・長さ１５ｃｍの電熱線と置き換えても
抵抗は変わりません。
あとは断面積が等しい両者の長さを単純に足して、
AとBを合わせて、
断面積１㎟・長さ４５（３０＋１５）ｃｍの電熱線Cに
置き換えられるということになります。
ちなみに、もし仮に、
２．と同じ電熱線が並列で並んでいた場合、
（その場合、抵抗は直列の場合と変わります）
長さは同じなので断面積を単純に足し、
広いトンネルにすればいいことになります。
断面積3㎟（１㎟＋２㎟）・長さ３０ｃｍの電熱線です。
こうした作業を行わせる問題がよく出ますので、
まずそれを問題なくできるようにしましょう。
図がないのでわかりにくかったら申し訳ないです。
