みなさん、
約数の個数はどう求めているでしょうか。
例えば３６であれば、
１から順にかけて３６になる数をセットで、
１と３６、２と１８、３と１２、４と９、６
の９個、
と数えても別に構わないと思います。
約数の個数は偶数になることが普通ですが、
平方数が絡んでいると奇数になる、というのがポイントですね。
小さな数であればこれでよいのですが、
大きな数になると
数え間違えてしまうこともありますし、時間もかかります。
そもそも、セットで数えないという危ない小学生もわりといます。
（３６であれば、３６、１８、１２、６、みたいな感じ。
抜けの可能性が高くなります。）
そうはいっても自分の受験時はセットで数え上げていたのですが、
素因数分解を利用して計算で出すことができます。
３６＝２×２×３×３なので、２の２乗×３の２乗です。
この乗数にそれぞれ＋１をして掛け合わせると約数の個数は出ます。
今回で言えば
（２＋１）×（２＋１）＝９
↑ ↑
２の２乗について ３の２乗について
となります。
今は大手塾のテキストに載っていたりもしますので、
知っている子もわりといますね。
ただ、成績上位でも知らない人もいますので、
算数を教える際は一応触れるようにはしています。
自分が受験の頃も、もし集団塾にがっつり通っていれば
取り扱われていたのかもしれませんが、その点は不明です。
